المكتبة الرياضية الشاملة - https://www.sport.ta4a.us/

المكتبة الرياضية الشاملة-

 


    قراءة وتحليل العلاقة من رسم الانحدار الخطي البسيط

    قسم : البحث العلمى الكاتب: Tamer El-Dawoody تاریخ ارسال : 6 سبتمبر 2013 مشاهدة:4 877 شكوى

    قراءة وتحليل العلاقة من رسم الانحدار الخطي البسيط

    خط الانحدار البسيط عبارة عن مستقيم يقطع المحور العمودي (ص او المتغير التابع) في احد الاتجاهين اما بالموجب او بالسالب ، ولتحليل الرسم يجب معرفة المعادلة والتي هي ( ص = أ + ب×س) حيث (س) هو المتغير المستقل. وتعني المعلمة (أ) تقاطع المستقيم مع المحور العمودي اما المعلمة (ب) فتعني ميل المستقيم.

    متى تأخذ المعلمة (أ) علامة السالب ومتى تأخذ علامة الموجب؟

    اذا تقاطع امتداد الخط المستقيم مع المحور العمودي (ص) في الاتجاه السالب تأخذ المعلمة علامة السالب . كما في الشكل المرقم (1).


     

    شكل (1)

    واذا تقاطع في الاتجاه الموجب تصبح علامة المعلمة بالموجب كما في الشكل المرقم (2).

     


    شكل (2)

     

    كيف نعرف قيمة المعلمة (أ) من خلال الرسم ؟

    نأخذ قيمة الجزء المقطوع عن نقطة الاصل ونقسمه على فرق التدرجات في المحور الافقي (س) او المتغير المستقل كما في الشكل المرقم (3) فالجزء المقطوع عن نقطة الاصل هي (0.5) ولان فرق التدرجات (1) فان قيمة المعلمة (أ) هي (ص= - 0.5 + ب×س) ولان الجزء يتقاطع في الاتجاه السالب فان علامة المعلمة بالسالب.

     


    شكل (3)

     

    كيف نعرف علامة المعلمة (ب)؟

    المعلمة (ب) تمثل اتجاه العلاقة بين المتغيرين ( التابع ص والمستقل س) فاذا كانت العلاقة طردية فان علامة المعلمة تكون موجبة ويمكننا معرفة طردية العلاقة من شكل المستقيم ، يلاحظ الشكل المرقم (4) ، واذا كانت العلاقة عكسية كان الخط المستقيم نازلا من المحور العمودي.

     

    شكل (4)

     

    كيف نعرف قيمة المعلمة (ب) ؟

    من خلال قسمة فرق التدرج في المحور العمودي على فرق التدرج في المحور الافقي ، ومن خلال الامثلة ادناه نتعرف بشكل افضل على معادلة الانحدار الخطي البسيط.

     

    المثال (1)

    جد قيمتي (أ) و (ب) من الرسم ادناه وتنبئ بقيمة لـ (ص) من قيمة معلومة لـ(س)

     


     

    ص = أ + ب×س

    أ = قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل

    فرق التدرج في ص

    ب =

    ــــــــ

    فرق التدرج في س

    فرق التدرج في ص هي 2-1 = 1 او 3-2= 1 وهكذا

    فرق التدرج في س هي 20-10=10 او 30-20=10 وهكذا

    قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل هي 0.5

    ص = أ + ب×س

    أ = قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل

    = 0.5

    فرق التدرج في ص

    ب =

    ــــــــ

    فرق التدرج في س

    1

     

    ب =

    ـــ

     

    10

     

    = 0.1

    ص= - 0.5 + 0.1 × س

    مثلا النقطة (15) في س يقابلها النقطة (؟) في ص

    ص= -0.5 + 0.1 × 15

    ص= -0.5 + 1.5

    ص= 1

     

    المثال (2)

    جد قيمتي (أ) و (ب) من الرسم ادناه وتنبئ بقيمة لـ (ص) من قيمة معلومة لـ(س) ثم كون جدول بجميع القيم المتوقعة لـ(ص)

     


    ص = أ + ب×س

    أ = قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل

    فرق التدرج في ص

    ب =

    ـــــــ

    فرق التدرج في س

    فرق التدرج في ص هي 20-10=10 او 30-20=10 وهكذا

    فرق التدرج في س هي 2-1 = 1 او 3-2= 1 وهكذا

    قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل هي 5

    ص = أ + ب×س

    أ = قيمة الجزء المقطوع في ص عن نقطة الاصل

    = 5

    فرق التدرج في ص

    ب =

    ــــــــ

    فرق التدرج في س

    10

     

    ب =

    ــ

     

    1

     

    = 10

    ص= - 5 + 10 × س

    مثلا النقطة (1) في س يقابلها النقطة (؟) في ص

    ص= -5 + 10 × 1

    ص= -0.5 + 10

    ص= 5

    جدول يوضح قيم (ص) عندما تتراوح قيم (س) بين 0.5 الى 3.5

    س

    ص

    0.5

    0

    1

    5

    1.5

    10

    2

    15

    2.5

    20

    3

    25

    3.5

    30

     

    نسخة للطباعة التعليقات: 0

    الإنحدار الخطي المتعدد باستخدام البرنامج الإحصائي SPSS

    الإنحدار الخطي المتعدد Multiple Linear Regression مفهومــه .....ونموذج مطبق باستخدام البرنامج الإحصائي SPSS يعد الإنحدار الخطي المتعدد من الأساليب الإحصائية المتقدمة والتي تضمن دقة الإستدلال من أجل تحسين نتائج البحث عن طريق...

    تشخيص ومعالجة بعض الأخطاء الإحصائية في بحوث التربية الرياضية

    تشخيص ومعالجة بعض الأخطاء الإحصائية في بحوث التربية الرياضية ذكر الله تعالى في كتابه الحكيم في قوله تعالى: بسم الله الرحمن الرحيم (ليعلم أن قد ابلغوا رسالات ربهم وأحاط بما لديهم واحصى كل شيء عدداً ) {الجن/28} صدق الله العظيم حيث...

    كيف تختار عنوان للبحث

    كيف تختار عنوان للبحث المقدمة لابد للباحث قبل صياغة العنوان ان يتأكد من مشكلة بحثه اذ ان المشكلة تبدأ بملاحظة ، ويلاحق الباحث هذه الملاحظة لكي يتأكد انها حالة خاصة ام عامة ، ويبدأ بوضع بعض الافتراضات (الحل الاولي) من خلال...

    فلسفة الارتباطات

    فلسفة الارتباطات يعني الارتباط فيما يعنيه وجود تباين مشترك بين متغيرين او اكثر(أي انهما يتغيران معا) بمعنى ان قيمة العلاقة (ولتكن 0.75) ان 0.75 من تباين المتغير الاول يفسره تباين المتغير الثاني*[1]، فقد يرغب الباحث في وصف درجة...

    ×

    رسالة الموقع

    نعتذر عزيزي مجموعة الـ الزوار غير مسموح لها باستخادم خاصية التعليقات .
    فضلاً قم بالتسجيل لتتمكن من التعليق على المواضيع
يناير 2022 (14)
ديسمبر 2021 (3)
نوفمبر 2021 (9)
اكتوبر 2021 (1)
يوليو 2021 (4)
ابريل 2021 (3)
© Copyright 2020 - المكتبة الرياضية الشاملة.